Unter dem Kasten wurden zwei identische Drehgestelle montiert. Diese  besassen einen Hohlrahmen, der aus geschweissten Blechen hergestellt wurde. Man könnte diesen Drehgestellrahmen auch als ein Vierkantrohr bezeichnen, das zu einem Rechteck gebogen wurde. Dadurch wurde eine leichte aber trotzdem stabile Konstruktion erreicht. Auf spezielle Kröpfungen oder Einzüge konnte zudem verzichtet werden. Dadurch entstand ein einfacher Rahmen.

In jedem Drehgestell wurden zwei Achsen montiert. Diese Achsen bestanden aus der Achswelle aus geschmiedetem Stahl und den beiden darauf aufgeschrumpften Räder.

Um in diesem Bereich Gewicht zu sparen, wurden Speichenräder verwendet und diese mit einer Bandage als Verschleissteil versehen.

Diese Radsätze entsprachen dabei den Modellen, wie sie schon bei den Lokomotiven der Baureihe Ae 6/6 verwendet wurden.

Zusammen mit der Bandagierung erreichte das Rad einen Durchmesser von 1 260 mm. Diese Bandagen konnten bis zur markierten Verschleissrille abgefahren werden und mussten dann in einer Werkstätte anlässlich einer Revision R1 ersetzt werden.

Dabei konnten die Achswelle und die Radkörper weiter verwendet werden und nur eine neue Bandage wurde aufgezogen. Der Durchmesser des abgenützten Rades betrug nur noch 1 200 mm. 

Gelagert waren die Achsen in zwei aussen liegen-den Lagern. Dieser Lager wurden, wie schon bei der Baureihe Ae 6/6, mit doppelreihigen Rollenla-gern ausgeführt. Diese Lager hatten sich bei der Eisenbahn durchgesetzt und sie erreichten sehr hohe Laufleistungen. Dank der wartungsfreien Schmierung mit Fett benötigten die Lager keinen regelmässigen Unterhalt mehr. Gerade darin lag der grosse Vorteil dieser Lager.

Speziell ausgeführt wurde jedoch die Lagerung im Lagergehäuse. Diese Lagerung führte dazu, dass die Achsen seitlich gefedert waren. Dadurch konnten die Kräfte in den Kurven reduziert werden. Die Kräfte im Gleis waren so stark reduziert worden, dass eine Zulassung zur Zugreihe R problemlos möglich wurde. Letztlich lag hier eigentlich auch der einzige Unterschied zu den Drehgestellen der Baureihe Ae 4/4 II der BLS.

Abgefedert wurden die Achsen mit vier Schrauben-federn. Dazu waren die Lagergehäuse mit seitlichen Wangen versehen worden.

Um dem unkontrollierten Schwingen der Schrauben-federn zu begegnen, waren ausserhalb der Wangen spezielle Reibungsdämpfer vorhanden.

Diese Dämpfer wirkten durch mechanische Reibung den auftretenden Stössen entgegen und verhinderten so ein Aufschaukeln der Federung.

Geführt wurden die Achsen mit innerhalb der Primär-federn angeordneten und daher nicht sichtbaren Achslagerführungen.

Diese Führungen waren am Drehgestellrahmen befe-stigt worden und glitten in Gleitlagern in den Wangen der Achslager.

Geschmiert wurde auch hier mit Fett, so dass keine Wartung erfolgen musste. Die Achsen eines Drehge-stells verfügten dadurch über einen festen Radstand von 2 800 mm.

Die beiden Drehgestelle wurden nicht mit einem Drehzapfen am Kasten fixiert. Vielmehr wurde am Untergurt mit Hilfe von Schrauben ein Querträger montiert.

Dieser Kastenquerträger wurde dabei unter dem Drehgestellrahmen hindurch geführt und diente so auch als Abhebesicherung, wenn die Lokomotive aus dem Gleis gehoben wurde. Eine weitere Funktion hatte der Kastenquerträger nur bei der Dämpfung der Sekundärfederung.

Die Sekundärfedern der Lokomotive wurden zwischen dem Kastenquerträger und dem Wiegebalken eingebaut. Dabei kam bei den Prototypen und den Lokomotiven mit den Nummern 11 107 bis 11 131, sowie bei den Nummern 11 134 bis 11 153 eine Federung mit Gummifedern zur Anwendung. Diese Federung benötigte keine zusätzliche Dämpfung und bei der sekundären Federung waren die Stösse nicht so stark, wie bei den Achsen.

Da sich die Federung mit Gummifedern nicht bewährte, wurden bei den restlichen Lokomotiven Schraubenfedern verwendet. Dabei kamen insgesamt vier Federn zur Anwendung. Die beiden Federn einer Seite wurden dabei ineinander montiert, so dass optisch nur eine Feder zu erkennen war. Die bei den Schraubenfedern erforderliche Dämpfung erfolgte mit einem hydraulischen Dämpfer zwischen Drehgestellrahmen und Kastenquerträger.

Zwischen dem Wiegebalken und dem Rahmen des Drehgestells waren vier Pendel vorhanden. Dadurch wurde der Kasten nicht auf dem Drehgestell abgestützt, sondern daran aufgehängt.

Das erlaubte, dass der Kasten frei schwingen konnte, sich aber durch die schräg gestellten Pendel zentrierte. Dadurch konnte auf den üblicherweise verwendeten Drehzapfen verzichtet werden, eine Lösung, die beim Drehge-stell einen mittigen Querträger überflüssig machte.

Lenkte das Drehgestell in eine Kurve, verschoben sich die Pendel durch die Änderung beim Winkel. Dabei konnte diese Veränderung so stark ausgelenkt werden, dass die Lokomotive problemlos Kurven bis zu einem Radius von 80 Meter befahren konnte.

Dadurch gab es keine Beschränkungen in den regulären Anlagen in Depots und Werkstätten. Ein Punkt, der bei einer Lokomotive im Streckendienst ein guter Wert darstellte.

Um die Führung der Drehgestelle in den Kurven zusätzlich zu verbessern, wurden die beiden Drehgestelle untereinander mit einer Querkupplung versehen.

Diese bewirkte, dass durch die Kräfte das vorlaufende Drehgestell vom hinteren Drehgestell nach der Innenseite der Kurve gedrückt wurde. Das reduzierte die Führungskräfte und führte zu einem ruhigen Lauf der beiden Drehgestelle in der kurzen Lokomotive.

Eine weitere Reduktion der Führungskräfte erreichte man mit der eingebauten Spurkranzschmierung. Diese Einrichtung wurde bei den in Serie gebauten Lokomotiven der Baureihe Ae 6/6 erprobt und bewährte sich so gut, dass auch die Maschinen der Baureihe Re 4/4 II ebenfalls damit ausgerüstet wurden. Die entsprechenden Schmiermittel wurden in Behältern im Maschinenraum gelagert und waren aus Öl ausgeführt worden.

Zusammen mit dem Querspiel der Triebachsen führte das dazu, dass die Lokomotive sehr gute Werte bei der Spurführung erreichte. Dadurch war es möglich, dass die Maschine trotz den Achslasten von 20 Tonnen für die Zugreihe R zugelassen wurde. Die Massnahmen wurden letztlich bei allen nachfolgenden Baureihen ebenfalls umgesetzt. Damit war auch die Höchstgeschwindigkeit von bis zu 140 km/h bei der Reihe Re 4/4 II kein Problem.

Angetrieben wurden die Triebachsen mit einem Einzelachsantrieb, der von der Firma Brown Boveri und Co BBC für die Lokomotiven der Baureihe Ae 6/6 entwickelt wurde.Dieser funktionierte so gut, dass er auch hier verwendet wurde.

Dabei lagerte bei diesem BBC-Federantrieb mit Hohlwellenstummel der Fahrmotor im Rahmen des Drehgestells und war daher von der Triebachse vollständig entkoppelt worden.

Der Fahrmotor bei der Baureihe Re 4/4 II konnte gegenüber jenem der Reihe Ae 6/6 trotz der höheren Leistung nochmals verkleinert werden. So konnte der Fahrmotor nun komplett im Drehgestell verbaut werden und reichte nicht mehr bis in den Maschinenraum empor.

Ein Punkt, der insbesondere bei der Gestaltung des Maschinenraumes neue Möglichkeiten schaffte. Letztlich erzeugte der Fahrmotor aber ein Dreh-moment, das übertragen werden musste.

Für das Getriebe der Lokomotiven der Baureihe Re 4/4 II kam ein schräg verzahntes Getriebe mit einer Übersetzung von 1 : 2.64 zur Anwendung.

Für die Maschinen der Baureihe Re 4/4 III wurden jedoch Getriebe mit einer Übersetzung von 1 : 3.11 verbaut. Hier und nur hier lag letztlich der Unterschied zwischen den beiden Modellen. Das erklärt, warum man optisch bei den beiden Baureihen keinen Unterschied feststellen konnte.

Das grosse Zahnrad war nicht direkt mit der Achse verbunden, sondern lagerte auf einem Hohlwellenstummel, der wiederum fest mit dem Fahrmotorgehäuse verbunden war. Dieser Hohlwellenstummel umschloss die Triebachse. Dabei war das Spiel auf die Federung der Achse abgestimmt. Daher war auch das Getriebe vollumfänglich von den Triebachsen entkoppelt worden, was die ungefederte Masse deutlich reduzierte.

Geschmiert wurde das Getriebe mit Öl. Das Schmiermittel lagerte dabei im Getriebekasten. Das grosse Zahnrad lief dabei durch das Schmiermittel und nahm dieses auf. Dadurch verteilte sich das Öl auch auf das Ritzel des Fahrmotors. Die Kugellager der Motorwelle wurden ebenfalls mit Öl geschmiert, da sie eine sehr hohe Drehzahl erreichten. Das verwendete Schmiermittel musste regelmässig ausgewechselt werden.

Im Inneren des grossen Zahnrades waren Kammern mit Federelementen enthalten. In diese Federelemente griffen in die seitlichen Arme des auf der Achse montierten Mitnehmersterns. Die Bewegungen der Federung wurden somit innerhalb des grossen Zahnrades ausgeglichen. Das ungefederte Gewicht der Lokomotive war somit auf die Achse, die beiden Achslagergehäuse und diesen Mitnehmerstern reduziert worden.

Das so auf die Triebachse übertragene Drehmoment wurde in den Laufflächen des Rades mit Hilfe der Haftreibung in Zugkraft umgewandelt.

Zur Verbesserung der Adhäsion bei schlechtem Schienenzustand konnte jeweils vor die erste Achse der Lokomotive Quarzsand gestreut werden. Eine Lösung, die sich seit Jahren bewährt hatte und bei den Schweizerischen Bundesbahnen SBB auch bei dieser Lokomotive umgesetzt wurde.

Die so erzeugte Zugkraft wurde über die Achslager auf den Rahmen des Drehgestells übertragen. Da diese jedoch keinen Drehzapfen und auch keine Mitnehmer, wie bei der Baureihe Ae 6/6, mehr besassen, musste zur Übertragung der Kräfte eine andere Lösung gefunden werden.

Dabei musste auch dem Kippeffekt der Drehgestelle begegnet werden. Ein Punkt der zu einer guten Ausnützung der Adhäsion verhelfen sollte. Ein Punkt, der zum Beispiel bei der Baureihe Ae 4/6 nicht erreicht wurde.

Die so in den Drehgestellen erzeugte Kraft wurde daher über eine Tiefzugvorrichtung auf den Kasten übertragen. Dabei lag der Angriffspunkt der Kraft im Drehpunkt des Drehgestells und nur knapp 150 mm über der Schienenoberkante.

Damit wurde der Kippeffekt des Drehgestells schlicht dazu genutzt, dass die erste Triebachse gegen das Gleis gepresst wurde. Daher wurde die Adhäsion optimal ausgenutzt, was letztlich die hohen Zugkräfte erlaubte.

Die Zugstangen dieser Tiefzugvorrichtung, die an diesem Punkt im Drehgestell befestigt wurden, übertrugen die Kraft jeweils auf einen Support im Stossbalken und in der Kastenmitte.

Die Stangen waren daher so ausgelegt worden, dass sie dabei immer auf Zugkraft belastet wurden. Dadurch konnten verhältnismässig dünne Stangen verwendet werden, was eine deutliche Reduktion des Gewichtes bewirkte.

Letztlich wurde die Zugkraft mit Hilfe der am Stossbalken montierten Zugvorrichtungen, bestehend aus Zughaken und Schraubenkupplung auf die Anhängelast übertragen. Nicht benötigte Zugkraft wurde schliesslich in Beschleunigung umgewandelt.

Da wir die Lokomotive nun auf das Laufwerkk gestellt haben, können wir deren Höhe bestimmen. Die Lokomotive hatte dabei eine Dachhöhe von 3 805 mm erhalten. Mit gesenkten Stromabnehmern erreichte sie hingegen eine Höhe, die mit 4 415 mm angegeben wurde. Damit war die Maschine in der Höhe so ausgelegt worden, dass sie in das Lichtraumprofil der Schweiz passte. Ein Punkt, der natürlich eingehalten werden musste.