Die Bremsrechnung

Bevor wir mit den Bremsen rechnen können, müssen wir uns ein paar Gedanken machen, mit was wir denn überhaupt rechnen wollen. Um eine Berechnung ausführen zu können, benötigen wir Zahlen und eine Formel. Diese fehlen uns aber und so können wir nicht rechnen. Noch schlimmer, wir wissen gar nicht wo wir diese Zahlen finden werden. Was benötigen wir deshalb, um mit den Bremsen zu rechnen? Was wollen wir damit berechnen?

Sie sehen, wir haben viele Fragen, die wir beantwortet haben wollen. Beginnen wir doch mit der ersten Frage und arbeiten uns dann bis zum Schluss durch die Welt der Bremsrechnungen. Letztendlich werden wir bei der Bremsrechnung mit Gewichten rechnen. Wir benötigen daher für die Bremsrechnung das Gewicht aller an der Bremse angeschlossenen Fahrzeuge. Dabei natürlich das Gesamtgewicht, also Leergewicht und Ladung. Diese Gewichte zählen wir einfach zusammen.

Wir bestimmen so das Gewicht des ganzen Zuges. Dieses Gewicht setzt sich aus den Wagen und den Lokomotiven zusammen und bildet einen Wert, der in Tonnen angegeben wird. Die Rundung auf eine Tonne genau ist bei der Bremsrechnung zugelassen und vereinfacht die Angelegenheit mit der Bremsrechnung doch ein wenig. Da wir mit einem Gewicht noch nicht viel anfangen können, benötigen wir jedoch ein zweites Gewicht.

Das Bremsgewicht: Das Bremsgewicht ist das zweite Gewicht, das wir für die Bremsrechnung benötigen. Diese gibt an, wie gut ein Wagen bremst. Diese Bremsgewichte werden durch Berechnungen erstellt und nachträglich noch geprüft. Die Ergebnisse werden anschliessend an den Fahrzeugen angeschrieben. Dabei verwendet man auch hier als Wert die Tonne. Durch die Berechnung erhalten wir genau genommen aber kein Gewicht sondern eine Kraft.

Mit dem Bremsgewicht geben wir also an, welches Bremsvermögen das Fahrzeug effektiv hat. Es handelt sich dabei um einen Wert, der nur für die Bremsrechnung benötigt wird, denn die Zahl gibt alleine keine grosse Auskunft. Dieses Bremsvermögen hängt jedoch von vielen Faktoren ab. So können die Volumen einen Einfluss nehmen. Auch die Anzahl der Bremsklötze hat einen Einfluss auf das Bremsvermögen. Letztlich spielt aber auch die Ladung des Wagens eine Rolle.

Die Umstellung der effektiven Bremskraft, oder des effektiven Bremsvermögens erfolgt mit dem Lastwechsel. Dieser Lastwechsel ist ein Hebel, der bei einem bestimmten Gewicht von leer auf beladen umgestellt wird. Diese Werte sind vom Wagen und dessen Bauart abhängig und an diesem auch angeschrieben. Wir müssen für die Umstellung also das Gesamtgewicht des Wagens kennen und die Bauart des Lastwechsels.

Viele Bahnwagen haben automatisch wirkende Lastabbremsungen. Hier erfolgt die Umstellung entsprechend dem Fahrzeuggewicht.

Die notwendige Messung wird an der Federung abgenommen, denn jedes Gewicht hat ja eine Auswirkung auf die Federung und diese wird für die automatische Einstellung der Bremse übernommen. Die Messung erfolgt stufenlos und das gilt auch für den Lastwechsel. Doch warum stellen wir die Kräfte um?

Man kann zum Beispiel einen leeren Wagen nicht so stark abbremsen, wie ein beladener. Je grösser die Achslast ist, desto grösser kann die übertragbare Bremskraft sein.

Das Bremsgewicht kann nun auch an das höhere Bremsvermögen angepasst werden. Das macht man um optimale Bremsgewichte zu erhalten.

Bei Wagen mit einer automatischen Lastabbremsung entspricht dieser Wert dem Gewicht des Wagens, oder dem maximal möglichen Bremsgewicht.

Die Bremse hat nur eine bestimmte Leistung, die berechnet sich aus der Geschwindigkeit und dem Gewicht des Fahrzeuges. Wird diese Bremsleistung überschritten, können die Einrichtungen der Bremse beschädigt werden oder der Wagen sogar in Brand geraten. Wegen der Bremsleistung kann es sein, dass ein beladener Wagen nicht mehr so schnell fahren darf, als er eigentlich dürfte. Wir haben somit eine Einschränkung der Geschwindigkeit, die durch die Bremse verursacht wird.

Damit wir die Bremsrechnung ausführen können, zählen wir nun die Bremsgewichte aller Bremsen zusammen. Dabei werden jedoch nur Bremsen genommen, die eingeschaltet sind und somit funktionieren. Nicht funktionierende Bremse gibt es ja nicht. Jedoch gelten hier noch zusätzliche Bedingungen, so dass wir beim zusammenzählen der Bremsgewichte schnell einen Fehler machen können, daher sehen wir uns die anrechenbaren Bremsgewichte genauer an.

Anrechenbares Bremsgewicht: Bei der Berechnung der Bremsgewichte müssen wir einige Grundsätze befolgen. So müssen wir wissen, welche Gewichte wir denn bei den Bremsen nehmen. Das ist noch der einfache Teil, denn es wird grundsätzlich mit der maximal möglichen Bremskraft gerechnet. Das heisst, wo eine R-Bremse vorhanden ist und diese auch wirken darf, wird diese auch benutzt. Somit noch zum einfachen Teil der Berechnung der Bremsgewichte.

Wir müssen die Bremsgewichte der wirksamen G-Bremse um den Faktor 0.8 reduzieren. Diese Reduktion ist wichtig, da die G-Bremse bekanntlich eine längere Ansprechzeit hat und so länger benötigt, bis die Kraft der Bremse voll wirksam ist. Nur dank diesem Faktor können heute Züge mit der G-Bremse mit 100 km/h oder mehr verkehren. Früher, als die Güterzugsbremse voll angerechnet werden durfte, führen diese Züge wesentlich langsamer und da spielte die längere Ansprechzeit keine Rolle.

Jetzt haben wir das Bremsgewicht jedes Wagens definiert und können mit der ersten Rechnung beginnen, wir zählen nun alle Gewichte zusammen. Dabei dürfen wir den Faktor bei den Wagen und Lokomotiven mit G-Bremse nicht vergessen. Dadurch erhalten wir nun ein Bremsgewicht des ganzen Zuges. Wir haben nun zwei Gewichte, mit denen wir eigentlich rechnen können, aber mit denen wir noch nicht rechnen dürfen.

Wie wir schon wissen, benötigt die Durchschlagsgeschwindigkeit der automatischen Bremse eine gewisse Zeit, bis auch der letzte Wagen am Zug bemerkt, dass eine Bremsung eingeleitet wurde. Bei hohen Geschwindigkeiten legt der Zug aber in dieser nicht allzu langen Zeit viel Weg zurück. Daher werden die Bremsgewichte bei langen Güterzügen angepasst. Dabei erfolgt für die P-Bremsen eine von der Länge abhängige Reduktion der Bremsgewichte.

Die von der Länge abhängige Reduktion ist mit zunehmender Länge grösser. Dabei können Züge bis zu 500 m Länge normal berechnet werden. Anschliessend erfolgt je weitere einhundert Meter eine Reduktion um 5%. Dabei vergrössert sich je weitere einhundert Meter die Reduktion um diesen Wert. Bei einem Zug von mehr als 800 Metern Länge erhalten wir dann den Faktor 0.80, den wir von der G-Bremse her kennen.

Damit haben wir nun die Bremsgewichte des Zuges und können diese zur eigentlich Bremsrechnung benutzen. Gerade die Bestimmung des Bremsgewichtes stellt dabei an das Personal eine grosse Herausforderung dar, denn die Reduktionen sind einerseits vom Gewicht abhängig, oder von der Länge. Die heute jedoch verwendeten elektronischen Systeme können diese komplizierten Umrechnungen leicht und schnell ausführen. Wir jedoch müssen im Kopf rechnen und dann wird es schwer.

Die eigentliche Rechnung: Nachdem wir von allen Fahrzeugen im Zug das Gewicht, sowie das Bremsgewicht zusammen gerechnet haben und kennen, rechnen wir mit diesen Werten. Diese Rechnung wird nun zur eigentlichen Bremsrechnung. Welche Werte das sind, ist natürlich bei jedem Zug etwas anders und gerade bei Güterzügen spielt die Beladung der Wagen eine grosse Rolle. Wichtig ist, dass die Werte, die wir nun berechnen, stimmen. So sollte es bei der Rechnung keine Fehler geben.

Nachdem unsere zusammengezählten Gewichte stimmen und diese noch einmal überprüft wurden, können wir mit der eigentlichen Bremsrechnung beginnen. Kompliziert ist die Bremsrechnung hingegen nicht, denn wir teilen nur das  berechnete Bremsgewicht durch das vorhandene Gewicht des Zuges. Wir haben wirklich nicht mehr zu berechnen, als diese Bruchrechnung. Die schlimmste Angelegenheit war die Erfassung der dazu notwendigen Gewichte.

Bestenfalls erhalten wir durch die Rechnung eine 1 mit Kommastellen. Bei Güterzügen jedoch gibt es meistens einen Wert mit einer 0 vor dem Komma, so zum Beispiel: 0.8933547. Damit dieser Wert nun ohne Komma angezeigt werden kann, wird das Resultat noch mit 100 multipliziert und die weitern Ziffern nach dem Komma entfernt. Somit ergibt die Rechnung in unserem Beispiel 89. Da man nun mal Hundert gerechnet hat, sind das Prozente, so dass wir von 89% sprechen können.

Das Ergebnis der Bremsrechnung, also die 89%, bezeichnet man als Bremsverhältnis. Es ist das Verhältnis von Bremsleistung zum Gewicht des Zuges. Dieser prozentuale Wert sagt aber nicht aus, ob der Zug nun gefühlsmässig gut oder schlecht bremst, denn dazu sind die Positionen der einzelnen Bremsen massgebend. Die effektive Wirkung der Bremsen kann erst während der Fahrt festgestellt werden. Wir haben jedoch einen Richtwert, den wir weiter verwenden können.

In der Schweiz bestimmt man mit diesem Ergebnis nun noch eine Bremsreihe. Das sehen wir uns gleich im Anschluss an. In Deutschland wird das Ergebnis jedoch wahrheitsgetreu übernommen. Das heisst, der Lokführer erhält diese nun als Bremshundertstel bezeichnete Zahl direkt mitgeteilt und weiss, dass sein Zug 89% hat. Damit kann er nun arbeiten und den Zug führen. Der Lokführer in der Schweiz sieht diesen effektiven Wert jedoch nie, da er mit Bremsreihen arbeitet.

Doch bevor wir zu den Bremsreihen wechseln, müssen wir in unserem Beispiel noch einen Fehler korrigieren. Der Fehler entstand schon früh und wir konnten unmöglich feststellen, dass wir einen Fehler gemacht haben. Bei der Bestimmung des Bremsgewichts haben wir doch die vorhandenen R-Bremsen gerechnet. Da nun das Ergebnis unserer Bremsrechnung nicht mindestens 95% ergeben hat, dürfen wir die R-Bremse nicht mehr anrechnen. Wir beginnen mit der Bremsrechnung von vorne, wobei wir jetzt die R-Bremse nicht mehr berücksichtigen dürfen.

Die Bremsreihe: Um in der Schweiz mit einem Zug fahren zu können, benötigen wir zwei Angaben. Das ist die Zugreihe, die uns Auskünfte über die Geschwindigkeit und die mögliche Länge gibt. Hinzu kommt nun die Bremsreihe, die wir aus der abgeschlossenen Bremsrechnung bestimmen können. Unser effektiv vorhandenes und berechnetes Bremsgewicht wird nun in eine in einem Katalog enthaltende Bremsreihe überführt.

Für unser aus der Bremsrechnung erhaltenes Bremsverhältnis von 89% muss somit eine Bremsreihe aus den vorhandenen Bremsreihen herausgesucht werden. Damit wir das aber tun können, benötigen wir diese Tabelle mit den Bremsreihen. Wir finden diese Tabelle in den Unterlagen, die dem Personal abgegeben werden. Die zugelassenen Bremsreihen sind von der Zugreihe und vom Bremsverhältnis aus der Bremsrechnung abhängig. Doch nun zur Tabelle:

 

Zugreihe Bremsreihen in Prozent
Zugreihe N 150 180                
Zugreihe R 105 115 125 135 150          
Zugreihe A 30 40 50 60 65 70 75 80 85 95
105 115                
Zugreihe D 30 40 50 60 65 70 75 80 85 95
105 115                
Zugreihe O 90 100 110 115 125          

 

Uns fällt auf, dass wir eine grosse Anzahl Bremsreihen zur Verfügung haben, aber wir nicht bei jeder Zugreihe die gleichen Werte verwenden dürfen. Daher gehören sowohl die Zugreihe, als auch die Bremsreihe immer zusammen und werden nicht getrennt angegeben. Was uns eigentlich nur noch fehlt, ist die für unser Beispiel massgebende Bremsreihe, denn die müssen wir jetzt noch bestimmen und unsere Bremsrechnung ist abgeschlossen.

Wir haben nun ein effektives Bremsverhältnis von 89%. Dieses passt nicht auf eine der Bremsreihen. Wir müssen dabei wählen. Möglichkeiten haben wir dabei viele, doch nicht alle passen. Grundsätzlich wird die höchste mögliche Bremsreihe gewählt, die jedoch das vorhandene Bremsverhältnis nicht überschreiten darf. Daher können wir mit den 89% nur die Bremsreihe 85 wählen. Auch die Bremsreihe 90 der Zugreihe O ist für unseren Zug zu hoch.

Wir haben nun die Berechnung der Bremsen abgeschlossen und können dem Lokführer die Angaben abgeben. Da wir bei unserem Zug mit der Bremsreihe 85 fahren können, kann dieser nur nach den Zugreihen A und D verkehren. Daher können wir davon ausgehen, dass es sich um einen Güterzug handelt. Die Angaben für den Lokführer werden dann zusammengefasst. So ergäbe das bei der Zugreihe A die Angabe A 85%. Die Bremsrechnung ist abgeschlossen.

 

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